Monadologiska undersökningar 2 – Överlappande facebooksidor

Jag snubblade över en liten idé (eller så snubblade den på mig) när jag satt och kodade på en anonymiseringsteknik för facebookdata. Det konventionella sättet att se på politiska ideologier är ju att de formas och formuleras ”uppifrån”, att de har en normkälla och är underblåsta av en kraftig bas som skapar dess centraliserande kraft kring ett Budskap (som forskaren tolkar och säger Sanningen om till de som inte vet bättre).

Ett annat sätt att se på saken är att börja ”nedifrån och upp”, alltså i det sorlande hav av monader, divider, aktanter (vad vi kallar dem spelar inte särskilt stor roll). Här blir det intressant att studera de politiska varelsernas rörelser, eftersom det är dessa mönster och interaktioner, dessa översättningar och allianser, som i sin tur konstituerar det som vi ser som en politisk helhet. Här talar man mindre om de totalitära idéerna som texter och teser, utan letar efter totalitära affekter, begär, existensformer, interaktionsformer etc. Här hittar man inte fascismen, utan mikrofascismen.

Den empiriska data som presenteras nedan är bara ett litet test och det går inte att dra några slutsatser av dem. Själva insamlingen gjordes medelst det lilla pythonbiblioteket facepy. Jag gick till de öppna sidorna för Sverigedemokraterna, Miljöpartiet, Svenskarnas parti och Avpixlat och laddade ned så mycket jag kunde med Facebooks API-nyckel. Inga speciella tankar om urval alltså, jag hämtade bara vad jag fick, vilket varierade från några hundra till några tusen poster. Därefter valde jag ut alla kommentarer på alla poster och förvandlade varje användares unika Facebook-id till en kryptografisk hashsumma (för anonymisering). Dessa extraherades och skrevs till nya filer som sedan jämfördes i en korstabell:

Sd Mp Svp Avpixlat
Sd 80 92 47
Mp 80 22 3
Svp 92 22 5
Avpixlat 47 3 5

Vad säger då denna figur? Den visar på samförekomst (co-occurrence) av (hashade) Facebook-id mellan Facebooksidorna. Det finns alltså 80 tillfällen då samma person har kommenterat på både Miljöpartiet och Sverigedemokraternas sida, 92 gånger på Sd och Svenskanas Partis sidor, osv. Vi följer alltså konkreta personer, men har avidentifierat dem (visst skulle detta vara en läskig form av ”åsiktsregistrering”).

Men det känns ju väldigt kontraintuitivt att det skulle vara större samförekomst mellan Sd och Mp än vad det skulle vara mellan Sd och Avpixlat. Sd och Svp ligger förvisso nära varandra ”ideologiskt”, men å andra sidan konkurrerar de om om röster. Som ni märker förklarar den aggregerade nivån väldigt lite. Men den kan ändå ge oss vissa riktningar att gå i, vissa spår att följa.

Vad är det då som förklarar siffrorna? Svaret är att informationsrikedomen ökar med förstoringen. Vi måste alltså dyka ned i de 80 samförekomsterna (i ett datamaterial av tiotusentals interaktioner) för att se vad Miljöpartister och Sverigedemokrater har gemensamt (inom ramen för mitt slarvigt genomförda testurval). Men om vi gör det så bryter vi anonymiteten!

Nu kan man förvisso tänka att det är oproblematiskt att ändå analysera detaljerna i helt öppna Facebooksidor och därmed tumma på anonymiteten, eftersom de är tillgängliga för vem som helst på internet.

En viktig sak är nämligen att varje enskilt fall av samförekomst kan ha diametralt olika anledningar till varför den uppstod. Jag hittar exempelvis en miljöpartist som gillar djur som har kommenterat på Sverigedemokraternas sida med:

”Något Sd borde fundera över? Man måste inte alltid tycka som storebror?”

Å andra sidan kommenterar en Sverigedemokrat så här på Miljopartiets sida:

TBC-fall ökar och ökningen härrör uteslutande från personer som kommer hit utifrån. Vad gör ni konkret för att säkerställa att inte diverse smittsamma sjukdomar sprids (dvs det handlar om upprätthållande av folkhälsan)? Vilka resurser tillför ni nu skolor, sjukvård, sociala myndigheter,polis, säkerhetspolis, skolor, kommuner när belastningen på dem ökar kraftigt?

Två exempel av 80 möjliga, totalt icke-representativa. Poängen med detta är bara att göra en distiktion mellan det molekylära och det molära. Hade vi genomfört en opinionsundersökning hade vi fått en jämförelse av folks åsikter utefter kategoriella frågor; vad anser du om X, Y, Z? Resultat: ett genomsnitt.

Men med denna approach, å andra sidan, får vi istället ett ”omvänt arbete”. Varje monad som interagerar med andra monader definierar själva frågan som ställs av dem, men inte utifrån en given kategori, utan snarare utefter imitation/repetition.

Vad som är målet är alltså att kvantifiera dessa kvalitéer så att man dels kan se aggregatens struktur utan att tumma på monadernas myller. Men detta sker nu  utan abstraktioner och ”abstrakt tänkande”. Istället når vi framkomlighet genom repetitioner och associativt tänkande. Lättare sagt än gjort.

Vad tror ni? Förslag på saker som skulle vara intressanta att titta närmare på?

\\

Några skriptsnuttar jag använt mig av.

För att kryptera de enskilda användarnas id-nummer i kommentarsfältena:

from json import load
from os import listdir
import hmac
import hashlib


#### Multi file parser from directory
for filename in listdir("miljopartiet/"): #change path here (1/2)
    with open("miljopartiet/" + filename) as currentFile: #change path here (2/2)
        jsondata = load(currentFile) #parse json.

        #This loop extracts comments. make sure to separate "i" and "item"
        #and hashes them
        try:
            if item['comments']['data']:
                for i in item['comments']['data']:
                    digest_maker = hmac.new(b'r3placewithmegasecretk3y', i['from']['id'].encode(), hashlib.sha256)
                    print(digest_maker.hexdigest())
        except KeyError:
            break

För att räkna fram co-occurrences är det bara att jämför hashsummorna som extraherats ovan, fil för fil. Ungefär:

with open('mpencrypted.txt', 'r') as file1:
    with open('sdencryptedt.txt', 'r') as file2:
        same = set(file1).intersection(file2)

same.discard('\n')

print(same)
print("Number of co-occurences: ")
print(len(same))

Jeremy Bentham och kvantifieringen av lycka – En djupanalys av Marco Guidi och en jämförelse med Bergson

Jag har tidigare varit inne på att Jeremy Bentham troligtvis var först ut i med att förbereda och utforma ett lyckobegrepp som kunde mätas. Ett lyckobegrepp som var kvantifierbart. Ett lyckobegrepp som kunde integreras i en vetenskap om samhället (scientia felicitas?).

Tidigare trodde jag att denna proto-kvantifiering var begränsad till  kapitel 4 i An Introduction to the Principles of Morals and Legislation. Där fann jag början till en ”skala” för att mäta lycka, även om Bentham aldrig realiserade en sådan mätning på ett vetenskapligt sätt.

Men, givetvis var jag inte först med att upptäcka detta!

I kapitlet Jeremy Bentham’s quantitative analysis of happiness and its asymmetries 1, skriver den italienska ekonomen Marco E. L. Guidi om Benthams kvantitativa ansats i förhållande till lycka och välbefinnande (happiness/well-being). Denna briljanta och djuplodande text är publicerad i boken Handbook on the Economics of Happiness, och är på så sätt en del av den syntes som sker mellan ekonomer och lyckoforskare, som jag är på spåren och försöker begripa.

Guidis text går in på flera av Benthams källtexter och den är så precist skriven att jag tänker att det är värt att lägga ut mina anteckningar om den.

\\

Guidi inleder med att argumentera mot att Bentham skulle vara en ”primitiv och naiv” filosof, vars resonemang i huvudsak fungerar som reduktionismer. Paradoxalt nog har samma filosofer ändå givit honom en upphöjd position, som källa till den hedoniska psykologin, utilitarismen och rational choice-teorin. Jag vet varken in eller ut i denna idehistoriska diskussion, men det kan ändå utgöra en intressant sensation, att öppna sig bortom historieskrivningarnas -ismer och förhålla sig öppen till att göra saker mera komplicerade. Det är ju trots allt det som är poängen med humaniora.

När det gäller Benthams lyckokalkyl, hans felicific calculus 2, finns det nämligen två tolkningar enligt Guidi. Den första utgår från att Bentham ville kvantifiera lycka/välbefinnande så precist som möjligt, med numeriska heltal; the cardinalist approach (p. 68). Den andra utgår från att Bentham började tveka på sin kvantifiering och snarare rörde sig i en taxonomisk riktning, i ett försök att klassificera de olika storleksgraderna av njutning och smärta, något Guidi kallar för the ”ordinalist approach” (Ibid).

Det kan tyckas vara en detalj. Men för att göra ”samhället” mätbart måste vi uppfinna skalor som mäter denna container, som uppstår i samma moment som vi konstruerar den. Att mäta är alltid en performativ handling, mätningen är i sig beroende av vad Austin långt senare kallade ”felicity conditions”.

Vad som gör lycka till en ”kalkyl” kommer ur att definitionen, enligt Guidi, alltid är en relation mellan njutning och smärta:

Good – at and individual level as well as at a social level – is therefore happiness, and happiness is a ‘balance’ between the sum of pleasures enjoyed by the individual in question, and the sum of their pains (p. 70)

Eftersom vi kan räkna både på njutning och smärta (givet att vi har ett ”instrument”) uppstår ”this sort of economy” (p. 70=) som en slags summa, som förhoppningsvis lutar mot njutningssidan. Men för att vi ska få en summa måste njutningen vara mätbar. Jag är så fräck att jag tar ett Benthamcitat ur Guidis text:

Body, to exist, must in like manner possess those those things: length, breadth, and thickness…. By them it is measured. Mathematicians call them its Dimensions. ‘Dimension’ comes [from] form ‘Dimetior’, or ‘to measure’.
Of Mathematicians then let us borrow the appelation: and let us begin with saying: Pleasure is comprised under two dimensions, Intensity and Duration. (Original Italics), Bentham, in Guidi, p. 71).

Så vad Bentham gör är inget mindre än motsatsen till vad Bergson skulle komma att göra lite mer än hundra år senare. Bentham tänker sig njutningens intensitet och varaktighet som exterioriteter! De kan mätas precis som ”matematikern” mäter kroppar (Cartesianska), som längd, bredd och tjocklek. De kan mätas som ”dimensioner” på detta sätt.

Detta är helt centralt! Det Bentham gör i ovanstående citat är precis det som gör att hans sätt att mäta lycka, även om det hos honom själv inte hann blomma ut i sin fulla kraft, är det dominerande sättet att mäta lycka på idag! Bentham gör känslorna av njutning och smärta mätbara som extensiteter/exterioriteter.

Detta ville som bekant Bergson bryta med i Tiden och den fria viljan. Han ville visa att känslorna inte var mätbara eftersom de inte kunde omvandlas till numeriska storheter. Jag gillar Bergsons angreppssätt. Men, det finns inget Bergsonskt sätt att mäta lycka idag, troligtvis för att det inte gick att kvantifiera sättet som han tänkte ”storheter” på.

Den Benthamianska vägen, menar Guidi, går däremot rakt mot ett mätbart ”kardinalvärde” (finns det någon som vet hur man säger ”cardinal value” på svenska? Det är uppenbarligen en term uppfunnen av ekonomer snarare än matematiker):

After calculating the value of pleasures and pains at an individual level following these dimensions /../ the total value of social happiness is derived as the linear sum of individual balances /../ This obviously implies a cardinal measure of value. (p. 71)

Återigen, det är i dessa detaljer som det moderna lyckobegreppet tar sin form. Den positiva balansen mellan njutning och smärta kallar Bentham för well being (Guidi, p.81). Och vad han sedan gör är inget mindre än att skapa den så nödvändiga (numeriska) relationen mellan individ och samhälle. Vi kan mäta och räkna ut en individs summa mellan njutning och smärta. Och vi kan mäta tusen individer och räkna ut dess genomsnittliga summa mellan njutning och smärta. På samma sätt som vi kan få fram en lycklig eller olycklig individ, kan vi observera ett lyckligt eller olyckligt samhälle.

Samhällsvetenskaperna vilar på denna symmetri. Deleuze och Kafka såg hur denna symmetri fick konkurrens av en annan form – dividen.

Men för Bentham (och hans samtida tänkare) fanns bara denna ursprungliga numeriska relation mellan individ och samhälle, när de blickade ut över den tilltagande moderniten.

Higher numbers represent higher degrees of intensity. He [Bentham] then repeats the same reasoning for duration and states that the limits of of probability and remoteness are represented by certainty and presence, respectively, pointing out that ”the degrees of intensity and duration must med express’d by whole numbers: that of proximity and that of certainty by fractions. (p.71)

Men vad finns det då för instrument som kan mäta njutning och smärta? Här finns det risk för att man inledningsvis blir lite besviken på Bentham, men kopplingen till ekonomi är här väldigt intressant. Återigen lånar jag ett benthamcitat av Guidi, som i sin tur lånat det av Baumgardt:

The Thermometer is the instrument for measuring the heat of the weather: the Barometer is the instrument for measuring the pressure of the Air. Those who are not satisfied with the accuracy of those instruments must find out others that shall be more accurate, or bid adieu to Natural Philosophy. Money is the instrument for measuring the quantity of pain and pleasure. Those who are not satisfied with the accuracy of this instrument must find out some other that shall be more accurate, or bid adieu to Politics and Morals. (Bentham, J., Transcribed by Baumgardt 1952 3, in Guidi, M.E.L, p. 72)

Detta kan ju tyckas vara primitivt på många sätt. Termometern är ett instrument som mäter temperatur enligt en skala. Pengar är ett instrument för att mäta smärta+njutning (well-being). Som tur är kan vi balansera detta med ytterligare citat. För Bentham är relationen mellan rikedom och lycka inte alls linjär:

The effect of wealth in the production of happiness goes on diminishing, as the quantity by which the wealth of one man exceeds that of another goes on increasing: in other words, the quantity of happiness produced by a particle fo wealth (each particle being of the same magnitude) will be less and less at every particle (Bentham, in Guidi, p. 84)

Denna koppling mellan ekonomi och lycka föregriper Easterlins paradox med två hundra år. Men, skillnaden är dock fundamental. Bentham arbetar filosofiskt. Easterlin jobbar empiriskt, och argumenterar således medelst referens (så som Latour menar referens).

Men frågan är helt central inom lyckoekonomin: vad är egentligen relationen mellan välbefinnande och ekonomi?

Oikos nomos,

Oikos logos,

scientia felicitas.

krísis.

Notes:

  1. Guidi, Marco E. L. (2007) ”Jeremy Bentham’s quantitative analysis of happiness and its asymmetries”, in Bruni, L. & Porta, P. L. Handbook on the Economics of Happiness, Cornwall, MPG Books Ltd.
  2. Jag försöker fortfarande hitta en källa där Bentham själv använder begreppet ”felicific calculus”, men har ännu inte lyckats
  3. Baumgardt, D. (1952) Bentham and the Ethics of Today, Princeton, NJ: Princeton University Press

Tiden och den fria viljan, 4 – Muskelansträngningen

Sidorna 23-27 behandlar ”muskelansträngningen” som symtom på känslotillstånd. Den estetiska känslan ”rörde sig i medvetandets djup” (23), och tillhörde på så sätt ett undantag bland känslorna. De flesta känslor är enligt Bergson alltid blandade; de uttrycker sig både själsligt och kroppsligt, för att använda oss av cartensianska ord.

Filosofiskt-metodologiskt kan vi ha följande som utgångspunkt:

Det finns knappast någon lidelse eller önskan, någon glädje eller smärta, som inte åtföljs av fysiska symtom, och där dessa symtom visar sig, hjälper de oss sannolikt i någon mån att uppskatta intensiteterna. (23)

Vi kan alltså använda oss av muskelansträngningarna för att få ett slags mått på känslointensiteter. Nu är det viktigt att åter ha i minnet hur det Bergsonska mätandet och räknandet går till. Det rör sig aldrig om en exteriorisering, utan om en addition där varje steg ändrar känslans kvalitet.

För att komma rakt på sak kan en hoppa över sidorna 24 och 25, som mest innehåller en diskussion av specialfall och en dialog med William James. Bergsons ”kvantifiering” av muskelansträngningen handlar nämligen om hur många muskler som samtidigt är ansträngda. Hans första exempel är ”att knyta näven ‘allt fastare'” (26). Om man börjar försiktigt att knyta näven märker man att först rör sig fingrarnas muskler, när man knyter lite hårdare känner man hur underarmen involveras. Än lite hårdare känner man hur övre armen och axlarna sakta kopplas in och börjar ansträngas. Fortsätter man känner man hur käkarna spänns och man biter ihop, snart involveras även magmusklerna. Man andas lite häftigare och slutligen, om man verkligen ger allt man har för att knyta näven, är nästan alla kroppens muskler inbegripna. Vad som sker är alltså att en isolerad ansträngning ”sprider” sig genom kroppen medelst addition. Detta är det Bergsonska måttet på intensitet och resulterar i:

Ur dessa och många andra fakta av liknande art menar jag att man kan dra följande slutsats: vårt medvetande om en stigande muskelansträngning inskränker sig till de dubbla perceptionen av ett större antal perifera sensationer och av en kvalitativ förändring som ägt rum i några av dessa (27)

När det gäller exemplet med den med viljan befallda knytnäven duger det mest som ett klargörande. För det som är intressant med Bergson är att han här bryter med Descartes, även om hans språk fortfarande är belastat med sådana begrepp (kroppsligt, själsligt etc.). De kroppsliga och själsliga intensiteterna analyserar vi på samma sätt: ”Härmed har vi alltså kommit att definiera intensiteten hos en ansträngning som försiggår på själens yta på samma sätt som vi definierar intensiteten hos en känsla i själens djup.” (27)

Stora känslor, som exempelvis ångest, hat, kärlek och skräck, är alltid blandningar mellan tensions de l’âme (själlspänningar) och muskelansträngningar. En känsla jag har som vana att återkomma till är ångesten. För mig, och för många andra, är ångestkänslorna invikta på ett alldeles särdeles intensivt sätt i platsen Säve International Airport. Någonstans mellan terminalens korrugerade plåt och landningsbanans tysta asfalt börjar ångesten intensifieras, och på många sätt går den att ”räkna” genom muskelansträngningar. Redan när jag bordar Ryanairplanet har magen börjat anstränga sig genom sammandragningar. Andningen kommer i allt djupare pulser. När jag sedan spänner fast mig börjar jag knipa med händerna, när flygplanet börjar rulla trycker jag tungan torrt upp mot gommen, borrar ned tårna i skosulorna, håller andan, andas i stötar, spänner de nedre magmusklerna, etc. etc. Antalet muskelansträngningar är som störst precis när flygplanet lyfter från marken och befinner sig i ”fritt fall”…

Tiden och den fria viljan, 3 – Den estetiska känslan

Sidorna 18-23 i Tiden och den fria viljan har underrubriken ”Den estetiska känslan” (värt notera är att den franska utgåvan inte har några rubriker). Dessa fem sidor innehåller många mycket märkliga passager, vilket gör att man måste treva sig sakta fram. Exemplen på vad som kan vara en estetisk känsla är ganska få, men jag tänkte att jag skulle försöka utveckla några musikaliska omvägar så att saker och ting framstår som lite klarare. I förra posten utlovade jag en barock Bergsontolkning, något som skall infrias här nedan.

För den estetiska känslan gäller samma grundproblematik som mellan det intensiva och det extensiva samt frågan om känslornas eventuella storlek. Hur kan vi analysera de estetiska känslorna och hur de verkar på oss med en bergsonsk terminologi? Hur kan vi sortera estetiska känslor när vi i vardagen ofta tänker i termer av större och mindre, fast det egenligen handlar om att känsloran förändrar sin (kvalitativa) natur?

Bergson inleder aningen kryptiskt med att fastställa att vi finner ”större behag i de rörelser som låter sig förutses, i beteenden i nuet som antyder och liksom förebildar kommande beteenden” (18). Detta får som effekt att vi finner ”böjda linjer” mera behagliga än ”ryckiga”, eftersom en böjd linje låter oss förutsäga vart linjen är på väg någonstans. I en cirkel, till exempel, finns böjda linjer, som ”ändrar riktning i vart ögonblick, men så att varje ny riktning finns angiven i den föregående” (18). Men, genast upptäcker man att detta inte alls handlar om form för Bergson. Nej, som bokens titel avslöjar, och som blir uppenbart ju längre man läser, handlar det om tid.

De estetiska känslorna befinner sig alltid i ett nuflöde. Men nuflödet är ännu lite tidigt att introducera som begrepp. Dock kan vi hoppa tillbaka några sidor för att hämta ett citat som kopplar ihop framtiden med känslorna:

Det som gör hoppet till en så intensiv lustförnimmelse är att framtiden, som vi efter eget gottfinnande förfogar över, samtidigt uppenbarar sig för oss i en mångfald lika leende och lika möjliga former (une multitude de formes). Även om den starkast åtrådda av dessa förverkligas, måste vi ge upp de övriga och mister därmed mycket. Vår föreställning om framtiden, rik på oändliga möjligheter, är alltså mer fruktbar än framtiden själv. Härav kommer det sig att man finner mera tjusning i hoppet än besittningen, i drömmen än i verkligheten. (16-17)

Låt oss undvika att läsa detta Freudianskt, och istället koncentrera oss på två viktiga saker: för det första präglas vår föreställning om framtiden av ett visst mått av kontroll, eller att vi behärskar den. Om jag handlar på Konsum för att laga en god middag till mina vänner, känner jag ett behag i min föreställning om att middagen ska bli utsökt, att mina vänner ska bli glada och fryntliga, och tillvaron ska bli muntert stämd. Denna känsla av att kunna förutsäga vad som hända skall skänker mig en nöjdhet, även om jag kanske även oroar mig för att matlagningen ska gå åt skogen (att ha flera känslor samtidigt är aldrig ett problem för Bergson). Men, för det andra, även min föreställning om framtiden präglas av en multitud av ”lika leende och möjliga former”. Framtiden har så att säga ett ”hopp” inbyggt i sig, i den mening att den tillåter en föreställning om att det aktualiserade händelseförloppet kan inträffa på många olika sätt. Kanske har någon av mina vänner tagit med sig en fraslyxvacker blomma, kanske spelar någon en melodi på mitt piano eller kanske öppnas en flaska prosecco medelst min kökskniv som sabel. Framtidens behag ligger så att säga även i en slags frihet.

Denna tidslighet är fundamental för Bergsons estetiska känslor. Att de ”böjda formerna” skulle vara mera behagliga hänger samman med ”nöjet att liksom hejda tidens lopp och att redan i nuet hålla framtiden i sin hand” (18). En uppenbar tidslighet finns inom musiken, ”när de behagfulla rörelserna lyder en rytm och åtföljs av musik. Rytm och takt tillåter oss att ännu bättre förutse konstnärens rörelser och ger intryck av att vi på samma gång behärskar dem” (18). Vi har så att säga ett ”intryck” av att vi behärskar musiken, men det är du bara den som spelar musiken som har den verkliga kontrollen över rytmen. Detta gör att om ”[musiken] skulle stanna, kan vår otåliga hand inte avhålla sig från en återbörd liksom för att driva på den och återföra den i rörelse, vars rytm har blivit hela vår tanke och hela vår vilja” (18).

Alla som har dansat till en repig CD-skiva eller ett laggande Youtube-klipp har upplevt detta bisarra fenomen. Precis när musiken helt plötsligt bryts, mitt i en rörelse, fortsätter ändå kroppen som om den liksom med sin fysiska viljestyrka ville åter knuffa musiken in i sitt flöde. Vi är slavar under rytmen, även om våra känslor behagas av intrycket av att vi behärskar den. Denna dragsningskraft i tiden kallar Bergson för ”fysisk sympati” som i sin tur hör samman med den ”andliga sympatin”. Jag är osäker på vad som är den exakta skillnaden mellan andlig och fysisk sympati, men det blir troligtvis klarare längre fram i boken.

Det bedrägliga med rörelserna och rytmernas behag är att de får oss att tro att vi har kontroll, samtidigt som

… konstens uppgift är att söva ned de aktiva eller snarare motsträviga krafterna hos vår personlighet och på så sätt föra oss in i ett tillstånd av fullständig foglighet, i vilket vi förverkligar den tanke man inger oss och känner med den känsla man uttrycker. I konstens förfaranden återfinner man i mildrad form, förfinade och liksom förandligade, samma tillvägagångssätt, genom vilka man i vanliga fall uppnår hypnotiska tillstånd (19-20).

Musiken, det estetiska uttryck som uppfyller detta till sin fulländning, påtvingar våra liv en rytm, ”liksom en rent fysisk smitta överförs på åskådarens uppmärksamhet”. Fogligheten är ett resultat av att rytmen har bemäktigat sig hela vår själ.

Detta leder oss rakt in på det Det postdigitala manifestet (pastebin edition), som ju undersöker bland annat rytm, makt, imitation (smitta) och framförallt tid:

Ansvarets inträde i rummet sker först när en människa imiterar en annan. Kroppen som faller in i en rytm eller rösten som stämmer in i en refräng är exempel på detta. Klichén som inledde musiken rymmer alltid ett överflöd av möjliga associationer, varav endast ett fåtal kan imiteras inom ramarna för en tidsbegränsad händelse. Upprepning är därför inte bara det som skapar klichéer. Varje repetition är ett urval och en skillnad som kan få musiken att lyfta från klichéernas nivå.

På ett dansgolv är det nästan omöjligt att göra motstånd mot (transistor)rytmen. Nästan lika svårt är det att inte smittas av vad andra människor gör när de befinner sig i nuflödes vågrörelse, som ju är dikterad av rytmen. Men, som citatet ovan visar, präglas denna strikta rytm av ett ”överflöd av möjliga associationer”, alltså, det som Bergson tidigare uppmärksammade en sida av den dubbelvikta rörelse som utgör ”framtidens behag”: Den strikta rörelse som ljudvågornas rytm skapar ger oss både en föreställning om vad som ska komma härnäst, samtidigt som den öppnar för en ”frihet” i associationer.

Musik är behagligt slaveri, där vi å ena sidan trivs i våra bojors regelbundenhet, samtidigt som vi fröjdas över vår eventuella frihet.

Om läsaren ursäktar går jag nu över till Bach. Bergson tvingades under sin livstid genomlida både impressionism och modernism, så kanske är det då välgörande med lite barockmusik som exempel. För några månader skrev jag aningen naivt:

Den barocka musiken är alltid processuell och full av överflöd. Ett vältempererat durackord kan å ena sidan frysa tiden i harmoni, men endast för så lång tid som en “händelse” varar, ty i nästa moment pekar den vidare mot nya aktualiseringar och realiseringar.

Bättre vet jag nu. Det går inte att ”frysa tiden”. Däremot kan vi tänka oss ett musikaliskt överflöd, i linje med Bergson/Fleischer ovan. Det intressanta är dock ”aktualiseringar”, även om jag misstänker att detta nu är en deleuzianism som ligger och lurar snarare än en bergsonism. Den estetiska känslan, framförallt när det kommer till musik, måste uppstå i det tidsmässiga glapp som präglar det behagliga slaveriets dubbelvikta rörelse.

Vi tar som exempel Contrapunctus 9 ur Die Kunst der Fuga:

Denna fantastiska fuga ger oss en behaglig trygghet i nuflödet. Den första melodipassagen möts av samma upprepning i imitativ kontrapunkt. Efter en stund återkommer det mest grundläggande temat från Contrapunctus 1 tillbaka, först i en hög oktav, sedan ned i basen. Ändå är det så att det krävs att man själv spelar den på klaver för att fullständigt kunna förutsäga varje ny ton. Öppenheten ligger inom ett strikt schema, så strikt att det nästan skulle kunna datoriseras.

Om vi istället lyssnar på Contrapunctus 14, pendlar vi mot en allt större grad av frihet:

Här lämnar Bach utrymme för en oändlig variation i melodi, variationer som vi kan associera fram. När den spelas så långsamt som Gould gör ovan, får vi så att säga plats med två eller tre parallella melodier i själen, melodier som inte finns där, men som ändå är lämnade som tomma fåror i nuflödet. Men, samtidigt som detta sker, arbetar Bach med att på ett kryptiskt sätt undvika att aktualisera det grundläggande tema som följer med i de tretton föregående fugorna. Vi vill nästan fysiskt tvinga in grundtemat i musiken, men Bach är diktator och snuvar oss på det förlösande. Och tur är det, för annars hade det inte varit en fuga med genius.

Detta leder oss tillbaka till intensiteter:

Den estetiska känslans successiva intensiteter motsvarar alltså tillståndsförändringarna inom oss, och djupgraderna motsvarar det större eller mindre antal elementära psykiska fakta som vi oklart anar i grundkänslan (22).

Hur kan man säga att en estetisk känsla är större än en annan? Ger Bach en större känsla än Beethoven? En sådan fråga är felställd. Intensitetsgrad handlar istället hur många andra känslor som kan förändras, genom, i detta fall, en estetisk känsla. På ett dansgolv kan öronbedövande men minimalistisk musik tränga ut andra känslor, välja ut och beblanda sig med de känslor som uppstår mellan andra människor; synintryck, fragmentariska minnen som flimrar förbi, för att slutligen bli modulerade av musiken. ”Djupgraderna” består av att musiken kan gröpa djupt ned bland våra ”elementära psykiska fakta”, som befinner sig i ett oklart djup i våra minnen. En melodislinga eller en ljudmatta av viss färg kan så att säga skopa upp bilder som hela tiden projiceras med rytmen. Ju mera djupgående detta sker,i den mening att ju fler dessa blir till antalet, i desto större grad tar musikens intensiteter överhanden, även om vi just för tillfället känner oss fria.

Tiden och den fria viljan, 2 – De djupa känslorna

Åter till frågan om varför vi säger om en starkare intensitet att den är är större. Vad är egentligen en intensitet?

För det första kan intensiteter vara av ”mycket olika art, såsom t.ex. intensiteten hos en känsla, förnimmelse, eller en ansträngning” (15). Ett problem med känslornas intensiteter är att det alltid är sammanblandade andra känslor. Därför tänker sig Bergson att man börjar med den speciella typ av känslor som är ”sig själva nog”, alltså de känslor som är så djupa att de stänger ute alla andra, ”t.ex. den djupa glädjen och sorgen, de reflekterade passionerna, de estetiska känslorna.” (15), eftersom ”den rena intensiteten bör lättare kunna definieras i de enkla fall, där intet extensivt element tycks spela in” (15).

Definitionen av en djup känsla är alltså sådan att den förändrar alla andra känslor. Den gör så att ”alla våra förnimmelser, alla våra tankar är som förnyade av den; det är som om vi upplevde barndomen på nytt” (16). Men vad innebär detta egentligen? Vad är det som gör att en känsla kan vara så ”totaliserande”? Jag tänker att detta har att göra med hur Bergson tänker sig att en känsla är just större. Följande passage är oerhört späckad och kräver mycket långsam läsning:

Ju djupare man stiger ned i medvetandets innandömen, desto mindre rätt har man att behandla psykologiska fakta såsom ting, vilka låter sig radas upp bredvid varandra. När man säger att ett föremål upptar stor plats i själen eller till och med fyller den helt, måste man förstå det som så, att bilden av det ändrat nyansen hos tusen föreställningar eller minnen och att bilden i denna betydelse genomsyrar dem utan att likväl själv komma till synes. (16)

Min första reaktion var att detta var en implicit känga till Durkheim, som ju lade grunden för att behandla sociala fakta som ting. Så kan man i och för sig läsa stycket, men man missar då lätt det intressanta innehåll som följer. Min tredje eller fjärde reaktion var istället på hur detta att en känsla egentligen ”tar plats” i själen. Här finns något oerhört Bergsonskt.

Om vi skulle låta Durkheim mäta en av mina estetiska känslor, till exempel hur mycket jag gillar Bach, skulle man tänka sig att den estetiska känslan som sådan hade en viss storlek, en viss ‘kapacitet’, som fyllde ett rum. Man skulle som Durkheimian kunna jämföra min känslas storlek med andra människor och på så sätt kunna få fram ett slags genomsnitt, som jag skulle kunna placera mig över eller under. På så sätt når vi fram till en socialpsykologi eller en sociologi. Men, därmed krävs det att man begår ett slags våld på känslan – den Durkheimianska exterioriseringsprocessen som börjar med att ”betrakta som ting”.

För Bergson är storleken hos en känsla inte en mätbar egenskap hos den isolerade känslan. Istället är en känsla stor om den kan ändra nyansen hos andra föreställningar eller minnen. Min estetiska känsla i relation till Bach, är i sig inte större eller mindre; dess storlek definieras av hur många andra nyanser den förändrar. Om jag går på gatan och lyssnar på Bach, och musiken modulerar mitt synintryck; Jag ser på en byggnad och den inbegrips i musiken, den ändrar så att säga kvalitet och valör; kanske påverkar musiken mig i den utsträckning att jag till och med ser en annan byggnad, lägger märke till detaljer som jag vanligtvis hade förbisett, och ‘systematiserar’ dem enligt en annan logik, just på grund av att Bach-känslan modulerar de andra tusen känslor som genomkorsar mig när jag vandrar i staden.

Samma förhållande gäller för mina minnen. När jag vandrar och tänker, hämtar jag ständigt upp minnen, men dessa kan aldrig komma till mig som ”ren information”, utan även de moduleras av mina känslor. En stor känsla, som den estetiska Bach-känslan, är stor just genom att den genomsyrar hela mitt minne. Kanske skulle den kunna göra så att minnet av en viss person skänker mig större glädje för tillfället, eller minnet av en viss plats får karaktären av sorg, även om jag vid tillfället för själva upplevelsen inte alls kände mig sorgsen.

Således. Detta är inte rätt ställe att uppehålla sig för länge vid Durkheim vs. Bergson, låt mig återkomma. Inte heller är det rätt ställe att plåga Bach med ”romantiska” känslor på detta vis – vid ett annat tillfälle tror jag att jag får plocka fram en barock Bergson, men det kräver troligtvis höstens årstid.

Direkt efter citatet ovan snubblar vi över en minst lika viktig metodologisk fråga, som ständigt återkommer hos Bergson. Med bergsonska intensiteter stöter vi genast på problemet hur dessa stora känslor ska beskrivas; givet att de modulerar tusen andra känslor blir ju varje redovisning tusen sidor lång eftersom att vi föredrar det bristfälliga skriftspråket för att uttrycka något som i grund och botten är icke-språkligt.

Med denna helt dynamiska föreställning bjuder det reflekterade medvetandet (conscience réfléchie) emot, för medvetandet föredrar de skarpa särdrag som utan möda uttrycks med ord och älskar ting med tydliga konturer, sådana som man varseblir i rummet. Det antar alltså att en viss önskan genomgått succesiva storhetsgrader, medan allt övrigt förblivit opåverkat: alldeles som om man kunde tala om storhet, där det varken finns mångfald eller rum! (16) (… ni multiplicité ni espace!) (franska begrepp inskjutna från originaltexten)

Denna logik gäller för två saker. Vetenskapsteoretiskt blir det problematiskt att beskriva de djupa känslorna eftersom vi då måste använda oss av språket. Låt oss lämna detta metodproblem åt sidan en stund. Ännu mera akut är att medvetandet som sådant ständigt söker bringa ordning i de tusen känslorna genom att exteriorisera dem språkligen. Denna komplexitetsreducering snuvar oss på den multiplicitet som är känslointensiteternas sanna terräng! ”Förspråkligandet” av en djup känsla förvandlar det till en ”storhet” (grandeur), alltså, vi exterioriserar den i rummet som en ”enhet”. Men, i nuflödet (som jag återkommer till), finns inget rum (espace) och heller inga enheter eller mångfalder, utan multipliciteter.

Åter till de rena känslorna, de ”undantagsfall, då inget fysiskt fenomen spelar in” (17). Vad händer när vi blir fullständigt uppfyllda av en djup känsla, exempelvis glädje?

När slutligen glädjen nått sin höjdpunkt, erhåller våra perceptioner och erinringar en obestämbar kvalitet, jämförbar med värme eller ljus, så ny, att vi stundtals då vi blickar tillbaka på oss själva nästan förvånas över vår existens. (17)

Den existensfilosofiske läsaren tänker eventuellt genast på Heidegger nu, fast då överfört i terminologin att vissa ”varamodi” påverkar vår förhållande till existensen i den mening att framförallt ångesten (Angst) får oss att göra tillvaron till ”vår egen” (egentligheten). Heidegger nämner tre specifika modi, Angst, Jubel och Langeweile, och överfört till Bergson skulle vi här ha att göra med ”Jubel” (glädje). Men jag tror inte att Bergson menar med ”känslor” vad Heidegger menar med ”varamodi”.

Bergson är specifik här: det är våra perceptioner och erinringar som når en obestämbar kvalitet, som liknar ”värme eller ljus” (två fysikaliska intensiteter). Dessa är ibland så starka, vid de djupa känslornas avgrunder, att de förskjuter vår uppfattning om vår egen existens. Det är som om intensiteterna blir så starka att de överskjuter en gräns, som gör oss medvetna om vår existens, men samtidigt ur ett förskjutet perspektiv. Djupa känslor får oss att bryta det vanliga flödet och hamna i en slags biflod (bifurkation) till normalitetens får(a).

Citatet fortsätter:

Det finns således många karaktäristiska former för den rent inre glädjen, successiva vilopunkter som motsvarar de kvalitativa förändringarna hos massan av våra psykiska tillstånd. Ändå är antalet tillstånd som varje dylik förändring inverkar på mer eller mindre betydande, och även om vi inte uttryckligen räknar dem, känner vi verkligen om vår glädje genomsyrar alla våra intryck under dagen, eller om några förblivit oberörda (17).

Den inre glädjen är alltså inte så ”inre” som man kan tro. Snarare fungerar känslorna rhizomatiskt (för att använda ett slitet uttryck) i den bemärkelse att deras storlek definieras av deras (heterogena) kopplingsgrad. Vid stark glädje eller sorg kommer mina intryck att präglas under dagen: Vid djup sorg smakar mat knappt alls, vad människor omkring mig säger saknar mening och ljuden omkring mig blir mest irriterande. Kroppen känns tung och samband bryts. Vid djupa känslor kan jag ”räkna” antalet intryck som förändras och antalet intryck som förblir oberörda. Det är så som vi kan tänka oss en ”intensiteternas matematik”, det är på detta vis vi kan kartlägga ”massan av våra psykiska tillstånd” (masse de nos états psychologiques).

Det var sidorna 15-17. Nästa stycke heter ”Den estetiska känslan”.

Tiden och den fria viljan, 1 – Det intensiva och det extensiva.

I sedvanlig ordning är det dags att bygga upp ett läsanteckningsarkiv. Denna gång faller turen på Essai sur les données immédiates de la conscience, om än i huvudsak med utgångspunkt i den svenska översättningen: Tiden och den fria viljan (ursprungligen översatt av Algot Ruhe, därefter bearbetad av Jenny Sylvan och fackgranskad av Staffan Carlshamre).

Jag är ingen översättare, även om översättningar kan vara problematiska. Snarare är jag pragmatisk och hermeneutisk (en svår kombination), vilket leder till att jag ibland modifierar citat med hjälp av de engelska och tyska översättningarna, samt den franska originaltexten. Syftet med detta är förståelse, och ska inte se som en ”kommentar”.

Som brukligt stannar alla mina läsanteckningar någonstans halvvägs in i en text. Dels beror det på att jag först antecknar ur en bok vid andra eller tredje omläsningen. Men även på grund av att jag går vidare, ger upp, har fått vad jag vill ha, eller helt enkelt pausar. Exempelvis står Sein und Zeit fortfarande och harvar på paragraf 15.

*

Det intensiva och det extensiva

Vi börjar långsamt med de första sidorna (11-15). Långsamhet är ju en dygd, och syntetiskt tänkande är ju blott ett resultat, inte något sant frågande. En god dag slutar inte med att man har läst hundratals sidor, utan med att man har lyckats läsa en sida. Det gäller att bryta med läsande som ”information” och istället vara trogen läsande som tänkande.

Tiden och den fria viljan inleds med en begreppsdefinition som ger upphov till en fråga. Dessa fyra första sidor tänker jag mig som en enda lång fråga, och i likhet med Heideggers fråga om varat, hugger Bergsons fråga tag i ett område som genom filosofins historia alltför länge har besvarats istället för att ställas, och på så sätt legat dold för närmare inspektion (vad vi idag kallar blackboxing).

Frågan gäller ”/…/ medvetandetillstånden, våra förnimmelser (sensations), känslor, sinnesrörelser, viljeakter såsom mottagliga för ökning och minskning /…/ (11). Problemet gäller alltså den stora terräng av fenomen som beforskas av human och samhällsvetenskaperna, med en speciell hänvisning till hur dessa fenomen kan öka eller minska, vara större eller mindre, etc. Hur kan man till exempel säga att man var lyckligare för ett år sedan, att man kände djup sorg vid ett tillfälle och sedan gick det över, eller att ångesten kan tillta eller minska i styrka? Bergon menar att det både finns något intuitivt korrekt i att tala om känslors större eller mindre styrka. Men samtidigt finns det något mycket icke-intuitivt i den exakta angivelsen av en sådan styrka. Det finns väl ändå ingen som säger att ”idag har jag 27% mindre ångest än igår”.

Problemet ligger i att känslor består av intensiteter snarare en extensiva egenskaper. Uppdelningen mellan intensiteter/extensiteter utgör, tillsammans med paret tid/nuflöde, kärnan i Tiden och den fria viljan, vilket gör att dessa första sidor endast närmar sig innebörden.

Den första frågan behandlar hur intensiteter över huvudtaget kan göras till tal, hur de kan räknas och kvantifieras. När det kommer till det vanliga sättet att räkna, så kan vi ”/…/ uppställa talen i stigande följd, beror på att det mellan dem råder samma förhållande som mellan det som innehåller och dess innehåll”. Om jag förstår det rätt, har vi till exempel serien 1, 2, 3, 4 osv., vilket är ett oproblematiskt sätt att räkna extensiteter, eftersom det mellan 1 och 2 råder samma förhållande som mellan 3 och 4, eller det råder dubbelt så stort avstånd mellan 2 och 4 som mellan 1 och 2. Det kanske låter simpelt, men, det är lika bra att hålla det enkelt eftersom framöver blir det komplicerat.

Frågan fortsätter sin utveckling:

frågan är då hur vi lyckats att med intensiteter uppställa en dylik serie, då dessa inte består av ting som kan läggas över varandra, och på vilket tecken vi kan utröna att termerna i denna serie t. ex. växer istället för minskar. Vi återkommer ständigt till frågan om hur en intensiv storhet kan jämföras med en extensiv. (12)

När celler delar sig är det oproblematiskt att säga att mängden celler ökar. Först hade vi en cell, sedan hade vi två… och till slut har vi tusentals celler. Eller om vi sågar en bräda itu, har vi istället för en lång bräda två kortare. Gällande det extensiva är det oproblematiskt att räkna. Problemet uppstår istället när kvantiteter ger upphov till kvalitativa skillnader, exempelvis att ett tillräckligt stort antal celler bildar ett fungerande organ.

Vi har alltså att göra med ”/…/ två slags kvantiteter, den förra extensiv och mätbar, den andra intensiv och otillgänglig för mätning, men ändå så beskaffad, att man kan säga att den är större eller mindre än en annan intensitet. (12)” Intensiteterna tycks, åtminstone inledningsvis, vara ”omätbara”. Förvisso skulle ju nittonhundratalets samhällsvetenskaper inte komma att bekymra sig särskilt mycket om detta, att mäta ”viljeakter” skulle komma att sysselsätta den kvantitativa sociologin. Dock krävde detta att man valde ett visst sätt att behandla ”sociala fakta”, något jag skriver utförligt om i förordet till Tarde/Durkheim/Weber-boken.

Vi återvänder till en djupare beskrivning av det intensiva:

Sålunda förefaller det oss självklart, att man upplever en intensivare smärta av en tandutdragning än om man rycker bort ett hårstrå; konstnären vet, och tvivlar inte ett ögonblick på att en tavla av en mästare bereder honom en intensivare njutning än en bodskylt. (14)

Den estetiska skillnaden mellan bodskylten och en mästares tavla låter sig inte kvantifieras i extensiva mått. Skillnaden i pris, exempelvis, säger ju inget om den egentliga tavlan utan endast något om dess ekonomiska värde. Inte heller blir det rätt om vi ber konstnären att skatta på en skala mellan 1-10 vilket av de båda konstverken som är subjektivt mest behagligt. Det mäter ju endast i andra hand den känslointensitet hen känner, som är en verbaliserad avtrubbning av något som i realiteten innehåller en oändlig mäng dimensioner. Alltså, ”på så vis gör man i de flesta fall jämförelsen mellan två intensiteter utan att fästa sig det minsta vid de verkande orsakernas antal, deras sätt att uppträda eller deras rumslighet. (14)”

Detta öppnar för helt nya sätt att tänka antal. Det extensiva måttet av hur vacker en tavla är förblir trubbigt. Men om vi istället tänker oss att det finns andra saker att räkna, exempelvis hur många orsaker det finns, hur dessa uppträder och på vilket sätt de breder ut sig i rummet, uppträder en annan form av ”kvantitet”. Man kan ju till exempel tänka sig att en tavla ger upphov till ett stort antal associationer i minnet, som kanske ter sig motsägelsefulla, vilket i sin tur ger upphov till ett större antal känslor som är blandade mellan exempelvis frustration och glädje. Hur ”många” är då känslorna?

Dessa fyra första sidor avslutas med att frågan upprepas: ”Och ständigt dyker samma fråga upp: varför säger vi om en starkare intensitet att den är större? Varför tänker vi på en större kvantitet eller ett större rum? (15)”

Lost in translation

Just nu håller jag på med ett privatfilosofiskt projekt som går ut på exegetiskt läsande av Bergson. Eftersom jag inte talar franska, vilket är en slapphet från min sida, ramlar jag hela tiden in i översättningsproblem. Ett av dessa tål att dryftas närmre, eftersom åtminstone Deleuze lägger stor vikt i att Bergsons begrepp förstås på ett precist sätt (se nedan).

Det begrepp som orsaker mest förvirring är multiplicité / mångfald / Mannigfaltigkeit / multiplicity. Samtidigt är det kanske det viktigaste i hela Bergsons filosofi (något jag eventuellt återkommer till här på bloggen). Tack vare internet finns ju både franska, tyska och engelska texter till hjälp med läsningen av den svenska översättningen av Introduktion till Metafysiken från franskan, genomförd av Margareta Marin.

Eftersom jag inte riktigt vet hur jag ska fortsätta, lägger jag ut några exempel på passager i alla fyra språk:

SE
/../ ty avnystandet av vårt nuflöde liknar på vissa sätt enheten i en rörelse under utveckling och på andra sätt en mängd tillstånd som breder ut sig för oss, och ingen metafor kan uttrycka en av dessa två aspekter utan att offra den andra. (65)

FR
/…/ parce que le déroulement de notre durée ressemble par certains côtés à l’unité d’un mouvement qui progresse, par d’autres à une multiplicité d’états qui s’étalent, et qu’aucune métaphore ne peut rendre un des deux aspects sans sacrifier l’autre.

EN
– the unrolling of our duration resembles in some of its aspects the unity of an advancing movement and in others the multiplicity of expanding states; and, clearly, no metaphor can express one of these two aspects without sacrificing the other (14-15)

DE
/…/ das Sichabrollen unserer Daurer von bestimmten Seiten her der Einheit einer fortschreteinden Bewegung, von andreren einer Vielheit sich entfaltender Zustände gleicht und weil kein Gleichnis eine der beiden Ansichten wiedergeben kann, ohne die andere zu opfern.

Franskans ”multiplicité” blir ”multiplicity” på engelska, men ”mängd” på svenska och ”Vielheit” på tyska. Här drabbas jag av min första ångest. Språkpolisen(?) förbjuder oss att skriva ”multiplicitet” på svenska, vilket hade löst problemet ovan; men ”mängd” och ”Vielheit” är ju väldigt olika saker på tyska och svenska. Förvirring.

Begreppet multiplicitet har ju en speciell betydelse inom filosofin, i relation till Riemannsk matematik. Då förefaller det logiskt att gå ”bakvägen” via Riemannsche Mannigfaltigkeit”. Utgår man från detta matematiska begrepp, så som det borde ha återöversatts in i tyskan, uppstår följande bisarra effekt:

DE, 1909
Das innere Leben ist alles dies zugleich, Mannigfaltigkeit von Qualitäten, Kontinuität von Fortschritten, Einheit der Richtung. Es läßt sich nicht durch Bilder darstellen. (s. 9)

SE
Vårt inre liv är allt detta på en och samma gång; det har en mångfald av egenskaper, ett ständigt pågående framåtskridande, en enhetlig riktning. Det låter sig inte framställas i bilder. (s. 66)

EN, 1912
The inner life is all this at once: variety of qualities, continuity of progress, and unity of direction. It cannot be represented by images. (s. 15).

FR 1903
La vie intérieure est tout cela à la fois, variété de qualités, continuité de progrès, unité de direction. On ne saurait la représenter par des images.”

Att utgå från tyskan blir inte heller rätt.

Anledningen till allt detta är att Deleuze ägnar en hel sida i sin bok Bergsonism åt att diskutera just multiplicitetsbegreppets specifika relation till Riemann, och varför det måste förstås i sin yttersta exakthet. Jag avslutar med att citera argumentet i sin helhet:

The word ”multiplicity” is not there as a vague noun corresponding to the well-known philosophical notion of the Multiple in general. In fact for Bergson it is not a question of opposing the Multiple to the One but, on the contrary, of distinguishing two types of multiplicity. Now, this problm goes back to a scholar of genius, G.B.R. Riemann, a physicist and mathematician. Riemann defined as ”multiplicities” those things that could be determined in terms of their dimensions or their independent variables. He distinguished discrete multiplicities and continuous multiplicities. The former contain the principle of their own metrics (the measure of one of their parts being given by the number of elements they contain). The latter found a metrical principle in something else, even if only in phenonomena unfolding in them or in the forces acting in them. It is clear that Bergson, as a philosopher, was well aware of Riemann’s general problems. (39)

Sökandet fortsätter. #problematiskt